1級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度(2024年)
問59 (午後 イ 問5)
問題文
この場合の測定値の平均、測定値の中央値及び測定値の範囲の組合せとして、適当なものはどれか。
なお、用語は、「日本産業規格(JIS)」における「一般統計用語及び確率で用いられる用語」とする。
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問題
1級電気工事施工管理技士試験 令和6年度(2024年) 問59(午後 イ 問5) (訂正依頼・報告はこちら)
この場合の測定値の平均、測定値の中央値及び測定値の範囲の組合せとして、適当なものはどれか。
なお、用語は、「日本産業規格(JIS)」における「一般統計用語及び確率で用いられる用語」とする。
- 平均:203 中央值:201 範囲:2
- 平均:203 中央值:203 範囲:7
- 平均:203 中央值:203 範囲:2
- 平均:204 中央值:203 範囲:9
- 平均:204 中央值:204 範囲:9
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この過去問の解説 (3件)
01
測定値の平均、測定値の中央値及び測定値の範囲の組合せに関する設問です。
不適当です。
平均値203→204
中央値201→203
範囲2→9
上記が正解となります。
不適当です。
平均値203→204
範囲7→9
上記が正解となります。
不適当です。
平均値203→204
範囲2→9
上記が正解となります。
適当です。
設問の通りの数値で正解となります。
不適当です。
中央値は204ではなく203となります。
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02
「日本産業規格(JIS)」における「一般統計用語及び確率で用いられる用語」
平均・・・平均値は、すべての測定値を合計し、その個数で割って求めます。
中央値・・・中央値は、測定値を小さい順に並べたときに中央にくる値です。
範囲・・・範囲は、測定値の最大値から最小値を引いて求めます。
不適当です。
不適当です。
不適当です。
1. 平均
平均値は、すべての測定値を合計し、その個数で割って求めます。
(204+203+201+210+202)÷5=1020÷5=204 W
2. 中央値
中央値は、測定値を小さい順に並べたときに中央にくる値です。
測定値を並び替えます: 201, 202, 203, 204, 210
この中で中央に位置するのは203 Wです。
3. 範囲
範囲は、測定値の最大値から最小値を引いて求めます。
最大値: 210 W
最小値: 201 W
範囲: 210−201=9 W
よってこの選択肢が正解となります。
不適当です。
この問題は、与えられた5つの測定値(204, 203, 201, 210, 202 W)から、平均、中央値、範囲を正確に計算することが要点となります。
平均: 全ての値を合計し、その個数で割る。(204+203+201+210+202)÷5=204W。
中央値: 値を小さい順に並べ、中央にくる値を見つける。並び替えると 201, 202, 203, 204, 210 となり、中央値は 203W。
範囲: 最大値から最小値を引く。210−201=9W。
これらの計算結果に一致する選択肢は、平均:204 中央值:203 範囲:9となります。
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03
照明器具5台の消費電力を測定して、5つの測定値を得たときの、測定値の平均と測定値の中央値及び測定値の範囲を求める問題です。
5つの測定値を順序統計量で並べます。
順序統計量とは、確率変数を非減少な順序に並べることで得られる統計量です。
順序統計量:201 202 203 204 210
平均:ランダムサンプルの確率変数の和を、和をとった個数で割った量です。
平均=(201+202+203+204+210)/5=204
平均値は204です。
中央値:サンプルサイズnが奇数なら、[(n+1)/2]番目の順序統計量です。
[(n+1)/2]=[3]
3番目の順序統計量は、203 です。
範囲:最大の順序統計量から最小の順序統計量を引いた量です。
範囲=210-201=9
範囲は 9 です。
誤
平均、中央值、範囲ともに誤りです。
誤
平均は誤りで、中央值は正しく、範囲は誤りです。
誤
平均は誤りで、中央值は正しく、範囲は誤りです。
正
平均、中央值、範囲ともに正しい値です。
誤
平均は正しく、中央值は誤りで、範囲は正しくです。
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