1級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）
問1 (電気工学（基礎計算） 問1)
問題文
5Ωの抵抗に100Vの電圧を一定時間加えたとき、この抵抗に6×105Jの熱量が発生した。加えた時間［分］として、適当なものはどれか。
付箋
付箋は自分だけが見れます（非公開です）。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
1級電気工事施工管理技士試験 令和6年度（2024年） 問1（電気工学（基礎計算） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
5Ωの抵抗に100Vの電圧を一定時間加えたとき、この抵抗に6×105Jの熱量が発生した。加えた時間［分］として、適当なものはどれか。
- 5分
- 6分
- 21分
- 25分
正解！素晴らしいです
残念...
画像拡大
この過去問の解説 （3件）
01
ジュールの第一法則（電流の発熱作用）
この法則は、電気抵抗のある導体に電流を流すと熱が発生するという現象を説明するものです。このとき発生する熱を「ジュール熱」と呼びます。
法則の内容
抵抗 R [Ω] の導体に電流 I [A] が流れるとき、時間 t [s] の間に発生する熱量 Q [J] は、以下の式で表されます。
Q=I2Rt
オームの法則（V=IR）を使うと、この式は次のように変形することもできます。
Q=VI t 、Q=V2/R×t
ここで、V は電圧 [V]、P は電力 [W] です。電力 P=VI=I2R=V2/R なので、熱量 Q は「電力 × 時間」と考えることもできます。
このことを踏まえて、下記選択肢をみていきましょう。
問題の数字を当てはめてみましょう。
問題で与えられた数字を、上の式に当てはめてみます。
熱量 (Q): 6×105J （これは 600000J と同じです）
電圧 (V): 100V
抵抗 (R): 5Ω
時間 (t): これを知りたい！
式に当てはめると、こうなります。
600000=100×100/5×t
よって、t=300[s]となり 300/60[s]=5分
となります。
よってこの選択肢が正解となります。
5分が正解なのでこの選択肢は不正解となります。
5分が正解なのでこの選択肢は不正解となります。
5分が正解なのでこの選択肢は不正解となります。
ジュールの法則と電力の関係
ジュールの法則（第一法則）は、抵抗に電流が流れると熱（ジュール熱）が発生することを説明します。
熱量 (Q) は、電流の2乗 (I2)、抵抗 (R)、時間 (t) に比例します。
Q=I2Rt
または、電圧 (V) と 抵抗 (R)、時間 (t) を使って次のように表せます。
Q=V2/R×t
熱量 Q は「電力 × 時間」というのも覚えておきましょう。
参考になった数102
この解説の修正を提案する
02
熱量Q[J]は以下のような関係性があります。
・Q[J]＝P[W]×ｔ[S]‥①
※P：電力(仕事率)、ｔ：時間
この問題では上記の関係性から抵抗に6×105Jの熱量が発生した時の時間を求める形となります。
まずは未知数となる電力P[W]を求めます。
・P＝V2/R＝1002/5＝2000[W]＝2×103[W]
上記①式を用いて時間ｔ[S]を求めますが、ここで熱量は6×105から600×103とします。
・ｔ[S]＝600×103/2×103＝300[S]
秒換算を［分］換算にします。
・300/60＝5［分］
以上となります。
こちらが正しい解答となります。
計算するにあたって指数を合わせるとより分かりやすくなりますので、より多く計算問題にチャレンジしてスキルを磨いて頂けたら幸いです。
参考になった数20
この解説の修正を提案する
03
ある抵抗にある電圧を一定時間加えたとき、この抵抗にある熱量が発生し、発生した熱量になるまでの時間を求める問題です。
ジュールの法則では、次のように定義されています。
「抵抗に流れる電流で、毎秒発生する熱量は、電流の2乗と抵抗の積に比例する」
数式で表せば、次のようになります。
Q＝I2Rｔ
Q：熱量 [J]、I：電流 [A]、R：抵抗 [Ω]、t：時間 [秒]
電流は、I＝V/R とあらわされるため(V：電圧 [V])、式を展開して次のようになります。
Q＝(V/R)2×R×t＝（V2/R）×t
求める時間は、t＝QR／V2＝6×105×5÷1002 =300 [秒]＝5 [分]
正
冒頭解説どおりの計算結果です。
誤
計算式か計算の誤りでしょう。
誤
計算式か計算の誤りでしょう。
誤
計算式か計算の誤りでしょう。
参考になった数18
この解説の修正を提案する
令和6年度（2024年） 問題一覧
次の問題（問2）へ