1級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）
問2 (電気工学（基礎計算） 問2)

コイルの自己インダクタンス L と、巻数 N、電流 I、発生する磁束 Φ の関係を示す以下の式を使って解くことができます。

Ψ=NΦ=LI

ここで、

Ψ (プサイ)：磁束鎖交数（コイルの巻線がどれだけの磁束を「鎖交（さこう）」しているかを表す量）

N：コイルの巻数

Φ (ファイ)：発生した磁束 [Wb] (ウェーバ)

L：自己インダクタンス [H] (ヘンリー)

I：コイルに流れる電流 [A] (アンペア)

ある巻数のコイルに、ある電流を流したときに発生する磁束に対し、コイルの自己インダクタンス値を求める問題です。

問題を図で表すと下図にようになり、ここからコイルの自己インダクタンス値を求めます。

N巻きのコイルに流れる電流 i を変化させると、電流によって発生する磁束 φ が変化します。

コイルに電流が流れると磁界が生じて磁束が生じ、磁界の強さは電流に比例します。

磁束鎖交数 Nφ は、下記のように電流 i に比例します。なお、Nはコイルの巻き数、φは磁束です。

Nφ＝Li [Wb]

L：自己インダクタンス(自己誘導係数) [H]

L＝Nφ/i

＝200×(1×10^－3)/2

＝0.1 [H]

コイルの巻線Nに電流Iを流すと磁束Φがコイルを貫くように変化するため、その変化を妨げようと起電力e[V]が発生します。これを自己誘導起電力と言い、以下の公式で表せます。

・e＝－N×(ΔΦ/Δt)＝－L×(ΔI/Δt)[V]‥①

上記①式のLは自己インダクタンス［H］となり式を整理すると以下のような関係性となります。

・－NΦ＝－LI‥①´

①´式に問題で与えられている数値を代入して自己インダクタンスL［H］を求めます。

・L＝200×1×10⁻³/2＝100×10⁻³［H］＝0.1［H］

以上となります。