1級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）
問3 (電気工学（基礎計算） 問3)
問題文
図に示す、電圧60Vの理想電圧源、電流4Aの理想電流源及び10Ωの抵抗直流回路がある。電流I［ A ］の値として、適当なものはどれか。 
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問題
1級電気工事施工管理技士試験 令和6年度（2024年） 問3（電気工学（基礎計算） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
図に示す、電圧60Vの理想電圧源、電流4Aの理想電流源及び10Ωの抵抗直流回路がある。電流I［ A ］の値として、適当なものはどれか。
- 4A
- 5A
- 6A
- 7A
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この過去問の解説 （3件）
01
この回路を理解するためのポイントは、電流源が回路ある場合、その部分には必ず指定された電流（この場合4A）が流れるということです。
まず、正しい回路では電流源により4Aの電流が強制的に流れます。これを踏まえて、回路の上部の接点（ノード）に注目してキルヒホッフの電流則を適用することで、問題を理解することができます。
電流源により4Aが流れているから、この値は小さすぎます。回路の特性上、ノードに流れる電流の合計は4Aより大きくなります。
キルヒホッフの法則が適用されると、この値が回路の全ての条件を満たします。
計算結果から得られる値より大きすぎます。この値では電圧源からの電流が大きくなりすぎ、回路の電圧バランスが崩れます。
回路の電圧・電流の関係を満たしません。
このように、電流源の存在と回路の特性から、5Aが正しい値となることがわかります。
この回路を理解するためのポイントは、電流源が回路ある場合、その部分には必ず指定された電流（この場合4A）が流れるということです。
まず、正しい回路では電流源により4Aの電流が強制的に流れます。これを踏まえて、回路の上部の接点（ノード）に注目してキルヒホッフの電流則を適用することで、問題を理解することができます。
具体的な計算：
電源からの電流をx[A]とすると：
x ＋ 4＝I （キルヒホッフの電流則）
電圧について：
60 = 10x + 10I （キルヒホッフの電圧則）
これらの式を理解すると：
I = 5[A]
選択肢の検討：
4A：電流源による4Aが流れているから、この値は小さすぎます
5A：正解です。キルヒホッフの法則を満たす値です
6A：計算結果より大きく、回路の電圧バランスが崩れます
7A：6Aと同様に、回路の電圧・電流の関係を満たしません
したがって、答えは5Aとなります。
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02
重ね合わせの定理を用いて解いていきます。
複数の電源がある回路において、それぞれの電源が単独で存在する場合に流れる電流（または電圧）を求め、それらを合計することで、全ての電源が存在する場合の電流（または電圧）を求める方法です。
5Aが正解なのでこの選択肢は不正解となります。
ステップ1：電流源（4A）を外し、電圧源（60V）のみを考慮する
電流源を外すときは、その部分を開放（断線）します。
この回路において、中央の10Ωの抵抗に流れる電流を I1 とします。 左側の10Ω抵抗と中央の10Ω抵抗は直列接続になり、
その合計抵抗は 10Ω+10Ω=20Ω です。
したがって、電圧源から流れる電流は 60V/20Ω=3A です。
この電流 3A が中央の10Ω抵抗を上から下へ流れます。 よって、I1=3A（下向き）。
ステップ2：電圧源（60V）を外し、電流源（4A）のみを考慮する
電圧源を外すときは、その部分を短絡（ショート）します。
この回路において、中央の10Ωの抵抗に流れる電流を I2とします。 電流源から流れる 4A の電流は、中央の10Ωと左側の10Ωに分流します。 この2つの抵抗は並列接続です。抵抗値がどちらも10Ωなので、電流は均等に分流します。
したがって、中央の10Ω抵抗に流れる電流は 4A/2=2A です。 この電流は上から下へ流れます。 よって、I2=2A（下向き）。
ステップ3：I1 と I2 を合計する
最終的な電流 I は、I1 と I2 を代数的に合計したものです。 両方とも下向きなので、単純に足し合わせます。
I=I1+I2 I=3A+2A I=5A
図に示す回路の電流 I の値は 5 A です。
5Aが正解なのでこの選択肢は不正解となります。
5Aが正解なのでこの選択肢は不正解となります。
「重ね合わせの定理」は、電気回路の解析に用いられる非常に強力な定理の一つです。
一言でいうと：
複数の電源（電圧源や電流源）を持つ線形回路では、各電源が単独で存在すると仮定した場合に流れる電流や発生する電圧をそれぞれ計算し、それらをすべて代数的に合計することで、実際の回路の電流や電圧を求めることができる
という定理です。
キルヒホッフの定理とあわせて覚えておくと便利です。
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03
この問題は色々な方法で解く事が出来ますが、今回は回路にかかる電圧降下の考え方で解いていきます。
10Ωの抵抗上部接続点を電位VABと仮定します。
まず電圧源から10Ωの抵抗までの電位VAB60は次のようになります。
・VAB60＝60×10/10+10＝30[V]
続いて電流源から10Ωの抵抗までの電位VAB4は次のようになります。
・VAB4＝4×10＝40[V]
上記で求めた二つの電位差VABは次のようになります。
・VAB＝VAB60－VAB4＝40－30＝10[V]
次に10Ωの抵抗に流れる電流I10をオームの法則によって求めます。
・I10＝VAB/R＝10/10＝1[A]
この回路には常時4Aの電流が流れているので電流I［ A ］の値は次のようになります。
・I＝4+1＝5［ A ］
以上となります。
こちらが正しい解答となります。
この問題は重ね合わせの理やキルヒーホッフの法則などを活用できますが、自分に見合った解き方を習得することをおすすめします。
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