1級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）
問4 (電気工学（基礎計算） 問4)

二電力計法により

ステップ1：有効電力 (P) を求める

ステップ２：皮相電力 (S) を求める

ステップ３：力率 (cosθ) を求める

ことにより解答を導き出すことができます。

平衡三相回路の三相電力を測定する二電力計法とは2つの単相電力計を用いて行う測定方法で、2つの電力計の指示値の和が回路全体の三相電力となります。よってこの図の三相電力は次のようになります。

・W＝W₁+W₂＝4+2＝6[kW]

続いて三相電力は以下のような式で表すことができます。

・W＝√3VIcosθ[kW]

※V：線間電圧[V]、I：線電流[A]、cosθ：力率

上記式を変形させて力率(cosθ)を求めます。

・cosθ＝W/√3VI＝6×10³/√3×200×30＝6×10³/10.4×10³≒0.58

以上よりこの図の力率は0.58となります。

平衡三相回路の電力を測定する二電力計法で、線間電圧・線電流から電力計の指示値 W1とW2から、負荷の力率を求める問題です。

単相電力計の概要図を下に示します。

電力計の指示は、電圧と電量の積に力率を乗じた値で、消費電力を表します。

P＝VIcosθ

P：電力 [W]、V：電圧 [V]、I：電流 [A]、cosθ：力率

三相電力の場合は、問題図のように、単相電力計を2台使って、電力測定を行います。

負荷が、平衡三相負荷の場合は、三線に流れる電流は同じ I [A]、線間の電圧は V [V]です。

電力計W1とW2の電力指示を、P1、P2とすれば、それぞれ次のようになります。

P1＝VIcos(30°＋θ) [W]

P2＝VIcos(30°－θ) [W]

全消費電力 P は、2つの電力計の和です。

P＝P1＋P2＝VIcos(30°＋θ)＋VIcos(30°－θ)＝√3 ＶI cosθ

cosθ が、負荷の力率となりますので、

負荷の力率＝cosθ＝(P1＋P2)／(√3 ＶI)

＝((4+2)×10³)／(√3 ×200×30)

＝1／√3

＝0.58