1級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）
問6 (午前 イ 問6)

この問題は、三相交流回路の力率改善に関するものです。

力率を改善する前と後で、有効電力 P は変化せず、無効電力 Q が変化します。

これを電力ベクトル図を使って考えます。

三相負荷の力率改善に関する計算問題となります。

図は有効電力P＝600kW、無効電力Q［ kvar ］、皮相電力S[kVA]の関係性を表した三角形で底辺を有効電力Pとすると斜辺は皮相電力S、もう一つの線は無効電力Qとなり、力率は有効電力Pと皮相電力Sのなす角(cosθ)となります。式で表すと次のようになります。

・cosθ＝P/S‥①

上記①式から力率改善前の皮相電力S[kVA]を求めます。

・S＝P/cosθ＝600/0.6＝1000[kVA]

続いて無効電力Q［ kvar ］を求めますが、こちらは皮相電力Sと無効電力Qのなす角(sinθ)となり、式で表すと次のようになります。

・sinθ＝Q/S‥②

まずはsinθを求めます。

・sinθ＝√1²-cosθ²＝√1²－0.6²＝0.8

②式を用いて力率改善前の無効電力Q［ kvar ］を求めます。

・Q＝Ssinθ＝1000×0.8＝800［ kvar ］

続いて力率改善後を考えていきます。

力率は0.8に改善(cosθ＝0.8)となり、有効電力P＝600kWのままなので、皮相電力Sが変化し以下のようになります。

・S´＝P/cosθ＝600/0.8＝750[kVA]

続いてsinθは以下のようになります。

・sinθ＝√1²-cosθ²＝√1²－0.8²＝0.6

②式を用いて力率改善前の無効電力Q´［ kvar ］を求めます。

・Q´＝Ssinθ＝750×0.6＝450［ kvar ］

以上の結果より、この三相負荷の力率改善に要した進相コンデンサの容量Q［ kvar ］は次のようになります。

・Q＝800－450＝350［ kvar ］

以上のようになります。