1級電気工事施工管理技士 過去問
令和7年度（2025年）
問1 (午前 イ 問1)

この図では、2つのコンデンサC1とC2が直流電源に対して並列に接続されています。

こうした場合、個々のコンデンサに蓄えられたエネルギーを足すことで合計のエネルギーを求めることができます。

コンデンサに蓄えられるエネルギーU（J）は以下のように求めることができます。

　（1/2×コンデンサの静電容量C(F)×コンデンサにかかる電圧Vの2乗）

    U=1/2×C×V ^2

　この公式を用いて計算すると、　C1には100μジュール　C2には200μジュールのエネルギーが蓄えられることになり

合計して300μジュールとなります。　　300μジュール　すなわち300×10^-6　

つまり3×10^-4となります。　

コンデンサの回路で、コンデンサに蓄えられる合計エネルギー値を求める問題です。

コンデンサは、並列につながっているため、C1とC2の合成静電容量C0は、

C0＝C1+C2＝2＋４＝6 [μF]

です。

C0に蓄えられた電荷Qは、Q＝C0×Vです。

コンデンサに蓄えられるエネルギーW [J]は、

W＝(1/2)Q×V＝(C0×V²)／2＝6×100／2＝300 μJ

＝3×10²×10^－6 [J]

＝3×10^－４ [J]

図はコンデンサの直並列回路で、このコンデンサに蓄えられるエネルギーWの値〔J〕を求めていく問題です。

エネルギーWを求める公式は以下となります。

・W＝(1/2)×CV²〔J〕‥①

上記①式に与えれている数値を代入して求めることができますが、その前に2つのコンデンサの合成静電容量を求める必要があります。並列回路ですので次のように求めることができます。

・合成静電容量C＝C₁+C₂＝2+4＝6[μF]

さらに①式に代入するまえにコンデンサの単位を[μF]から[F]に変換します。

・合成静電容量C＝6[μF]＝6×10^－6[F]

※[μ]＝1×10^－6

次にエネルギーWを求めます。

・W＝(1/2)×6×10^－6×10²＝300×10^－6＝3×10^－4〔J〕

以上となります。