1級電気工事施工管理技士 過去問
令和7年度（2025年）
問2 (電気工学（基礎計算） 問2)

　環状鉄心の両端に巻かれたコイルの片側に電流を流した場合、別の側のコイルに生じる電圧を誘起起電力といいます。

二次コイルに生じる誘導起電力は、向きまで含めると、

e2＝－M×Δi（電流の変化）÷Δt（時間）

で表されます。

マイナスは、電流の変化を打ち消す向きに誘導起電力が生じることを表しています。

ただし、この問題では誘導起電力の大きさを使って相互インダクタンスMを求めるため、

|e2|＝M×|Δi|÷Δt

として計算します。

　この問題では、e2が2V発生したと分かっており、電流も0Aから0.4Aへの変化、それにかかった時間が0.1ｍsと分かっています。

つまり以下の計算式が成り立っています。
　2=M×（0.4）÷（0.1×10^-3）
この式からＭ(H)を求めると0.5×10^-3すなわち0.5mHとなります。
 

環状鉄心の一次コイルの電流変化に対し、二次コイルの誘導起電力発生時の、相互インダクタンスの値を求める問題です。

問題図で、一次コイルの電流 i1 [A]を変化させると、一次コイル自身に事故誘導によって起電力 e1 [V] が発生し、相互誘導によって、二次コイルにも起電力 e2 [V] が発生します。

二次コイルに発生する起電力の大きさは、一次コイルに流れる電流 i1 の変化が急なほど大きくなります。

Δt 秒間に、i1が Δi [A]だけ変化したときに、二次コイル起電力 e2 [V] は次のように表されます。

e2 ＝ －M(Δi/Δt) [V]

M [H]：相互インダクタンス(相互誘導の程度)

M＝e2／(Δi/Δt)

＝2 [V]／(0.4 [A]／0.1 [ms])

＝0.5 [mH]

問題図は2つのコイルを用いた環状鉄心コイルとなり、電源側のコイルに起電力が発生すると、もう片方のコイルにも同様にコイルが発生します。この現象を相互誘導と言い、誘導起電力を表す式は以下となります。

・e＝－M×(ΔI/Δt)[V]‥①

※e：誘導起電力、M：相互インダクタンス、I：電流、t:時間

この問題では相互インダクタンスMの値〔mH〕を求めなければならないので、①式に与えられている数値を代入した上で、方程式を立てて求めていきます。

・2[V]＝－M×(0.4/0.1×10^－3)

・2[V]＝－4M

・M＝2/4×10^－3＝0.5×10^－3＝0.5〔mH〕

以上となります。